题目内容

20．把下列各式分解因式：
（1）3x2y-6xy2+3y2
（2）25（a+b）2-16（a-b）2．

分析 （1）根据提公因式法，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=3y（x2-2xy+y）；
（2）原式=[5（a+b）+4（a-b）][5（a+b）-4（a-b）]
=（9a+b）（a+9b）．

点评 本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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10．如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，∠A=∠D，AB=DE，求证：BC∥EF．
11．（1）-7+13-6+20                  
（2）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）×（-36）
（3）（-8）×（-25）×（-0.02）
（4）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）
8．如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数x的值；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值若不存在，说明理由；
（3）点A点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度（5个单位/分）向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
15．某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{25x+20y=690}\end{array}\right.$．
5．解方程：
（1）x2-1=2（x+1）
（2）2x2-4x-5=0．
12．已知，如图甲，⊙O的直径为2，点M是正方形ABCD的边BC的中点，点P是线段MC上的一个动点（P不与M，C重合），过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
（1）求四边形CDFP的周长；
（2）当P在线段MC上运动时求出AF•BP的值；
（3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（如图乙），是否存在点P，使△AFO∽△EHG？如果存在，试求此时的FG的长；如果不存在，请说明理由．
9．已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应的数为x
（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．

（2）数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|=2，|b|=3，则a=±2，b=3．

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