题目内容

以15为腰的等腰三角形，底边a的范围是
0＜a＜30
0＜a＜30
．
分析：直接根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可．
解答：解：∵等腰三角形的腰长为a，
∴底边a的取值范围为：0＜a＜15+15，即0＜a＜30．
故答案为：0＜a＜30．
点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
（1）证明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；
（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A、B的坐标分别为（6，1）、（6，3），C、D在y轴上，点M从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD向终点D运动，点N从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿CB向终点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动．过点M作MP⊥AD，交BD于点P，连接NP，两动点同时运动了t秒．
（1）当t=1时，求P点的坐标；
（2）当运动了t秒时，△NPB的面积S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当S取最大值时，将矩形ABCD向上平移1个单位（如图2），此时，若点Q在x轴上，且△QBM是以MB为腰的等腰三角形时，求Q点的坐标．
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精英家教网在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，AD=
2
，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF的等于
 
．
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，
2
），（0，-
2
），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个点（设为B），使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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