Question

16．下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，AB=CD；其中能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 平行四边形的判定方法有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；由平行四边形的判定方法得出①②④能确定，③⑤不能确定．

解答 解：①能确定；∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴①能确定；
②能确定；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），
∴②能确定；
③不能确定；
∵AB=AD，BC=CD，四边形ABCD不一定是平行四边形，
∴③不能确定；
④能确定；
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴④能确定；
⑤不能确定；
∵∠A=∠C，AB=CD，不能确定四边形ABCD是平行四边形，
∴⑤不能；
能确定的有3个，
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．