Question

如图是起重机“上臂”的平面示意图，它的两根主钢梁成10°角，之间用等长 的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形（加固），则至多只能焊接上等长的钢管

1. A.
   7根
2. B.
   8根
3. C.
   9根
4. D.
   10根

Answer 1

B
分析：由于焊上的钢管长度相等，并且AB=BC，所以∠A=∠BCA，则可算出∠CBD的度数，并且和∠CDB度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢管数．
解答：解：如图，
∵∠A=∠BCA=10°，
∴∠CBD=20°，
∴∠CDB=20°，
∴∠DCE=30°，
∴∠DEC=30°，
∴∠EDF=40°，
∴∠EFD=40°，
∴∠FEG=50°，
∴∠FGE=50°，
∴∠GFH=60°，
∴∠GHF=60°，
∴∠HGM=70°，
∴∠HMG=70°，
∴∠MHN=80°，
∴∠MNH=80°．
此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上8条．
故应选B．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底角度数小于90度，是解答本题的关键．