题目内容
14．已知$\frac{1}{4}$m2+$\frac{1}{4}$n2=n-m-2，则$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=-1．分析 根据配方法即可求出m与n的值，从而可求出原式的值．
解答 解：由题意可知：m2+n2=4n-4m-8
∴m2+4m+n2-4n+8=0，
∴（m+2）2+（n-2）2=0
∴m=-2，n=2，
∴$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=-1
故答案为：-1
点评 本题考查配方法的应用，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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