Question

如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP=

2

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PB，则这条绳子的原长为______．

Answer 1

设AP=2xcm，则BP=3xcm，
①当含有线段AP的绳子最长时，2x+2x=30，
解得：x=

15

2

，
即绳子的原长是2（2x+3x）=10x=75（cm）；
②当含有线段BP的绳子最长时，3x+3x=30，
解得：x=5，
即绳子的原长是2（2x+3x）=10x=50（cm）；
故答案为：50cm或75cm．