Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1），B（3，0），若将该图象沿着x轴向左平移4个单位，则此图象沿y轴向下平移了

 

单位．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先将A（0，1），B（3，0）两点的坐标代入y=kx+b，运用待定系数法求出一次函数的解析式为y=-

1

3

x+1，再根据“左加右减”的原则得出y=-

1

3

x+1沿着x轴向左平移4个单位后的解析式为y=-

1

3

x-

1

3

，然后根据“上加下减”的原则即可求解．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1），B（3，0），
∴

b=1 3k+b=0

，
解得

k=- 1 3 b=1

，
∴y=-

1

3

x+1．
将该图象沿着x轴向左平移4个单位，得到y=-

1

3

（x+4）+1，即y=-

1

3

x-

1

3

．
∵1-（-

1

3

）=

4

3

，
∴此图象沿y轴向下平移了

4

3

个单位．
故答案为

4

3

个．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换，熟记“左加右减、上加下减”的平移规律是解题的关键．