Question

把矩形纸片ABCD折叠，使B、C两点恰好落在AD边上的点P处（如图），若∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的宽为______cm，面积为______cm²．

Answer 1

过点P作PE⊥MN，
∵∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
∴MN=

PM2+PN2

=10（cm），
∴S_△PMN=

1

2

PM?PN=

1

2

MN?PE，
∴PM?PN=MN?PE，
即PE=

PM?PN

MN

=4.8（cm），
即矩形纸片ABCD的宽为：4.8cm；
∵BC=PM+MN+PN=6+10+8=24（cm），
∴S_矩形ABCD=4.8×24=115.2（cm²）．
故答案为：4.8，115.2．