Question

若x+

1

x

=5．求

x

-

1

x

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：把

x

-

1

x

平方得出x+

1

x

-2=5-2=3，再进一步开方得出答案即可．

解答：解：∵x+

1

x

=5，
∴（

x

-

1

x

）²
=x+

1

x

-2
=5-2
=3，
∴

x

-

1

x

=±

3

．

点评：此题考查二次根式的化简求值，灵活把已知条件利用完全平方公式变形是解决问题的关键．