Question

6．三角形的三边a，b，c满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则这个三角形是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 直角三角形
• C． 等腰三角形或直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 根据（a-b）（a²+b²-c²）=0可得a-b=0，或a²+b²-c²=0，进而得到a=b或a²+b²=c²，再解即可．

解答 解：∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，
∴a-b=0，或a²+b²-c²=0，
当a-b=0时，a=b，此三角形是等腰三角形，
当a²+b²-c²=0时，a²+b²=c²，此三角形是直角三角形．
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理和等腰三角形的判定，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．