Question

20．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（　　）

• A． a=1.5，b=2，c=3
• B． a=7，b=23，c=25
• C． a=6，b=8，c=10
• D． a=3，b=5，c=5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答 解：A、因为1.5²+2²≠3²，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；
B、因为7²+23²≠25²，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；
C、因为6²+8²=10²，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
D、因为3²+5²≠5²，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．