题目内容

抛物线y＝－ (x－3)2的顶点坐标是( )

A. (0，－3) B. (－3，0) C. (0，3) D. (3，0)

D 【解析】试题分析：当x=3时，y=0，y取最大值，即为抛物线的顶点，故选D.
练习册系列答案
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若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 ▲ 米。

－5。 【解析】有理数的认识，正数与负数，具有相反意义的量。 具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“＋”，则另一个记为“－”，因此， 规定向东记为正，则向西记为负。向西走5米应记作－5米。

a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b_____c.(用“＞”或“＜”填空)

＜ 【解析】试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1

已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣1或5 C. 5 D. ﹣5

B 【解析】∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小， ∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5， 可得：（1﹣h）2+1=5， 解得：h=﹣1或h=3（舍）； ②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5， 可得：（3﹣h）2+1=5， 解得：h=5或h=1（舍）． 综上，h的值为﹣1或5， 故选B． ...

先列表，然后在同一平面直角坐标系内分别描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴与顶点坐标．

①y＝－ (x＋2)2；②y＝－ (x－1)2.

见解析 【解析】试题分析：描点画二次函数图像时，取对称轴两侧的点更容易确定函数图像，根据图像确定：抛物线y＝－ (x＋2)2的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)； 抛物线y＝－ (x－1)2的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，0)． 【解析】 列表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y＝－ (x＋2)2 ...

已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 .

3． 【解析】 试题分析：∵抛物线的顶点为P， ∴P点的坐标为：（0，﹣k），∴PO=k，∵抛物线与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，∴OA=OB，∠OPB=30°，∴tan30°=，∴OB=k， ∴点B的坐标为：（k，0），点B在抛物线上，∴将B点代入，得： ，整理得：，解得：（不合题意舍去），．故答案为：3．

在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？

见解析 【解析】试题分析：观察图像结合函数表达式可以得到两个函数开口向上，对称轴也都是y轴，顶点坐标分别是(0,0),（0，-1）；根据二次函数的性质及图像知道抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2形状相同，对称轴相同，但是位置不同，开口方向也相同，所以可以得到抛物线y＝x2－1可由抛物线y＝x2向下平移1个单位长度得到的。 【解析】 如图所示： (1)抛物线y＝x2开口向上，对称...

关于函数y＝x2，下列说法不正确的是( )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小 B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大 D. 函数图象有最高点

D 【解析】试题分析：分析函数y＝x2的函数图像，a>0，所以开口向上，图像无最高点，有最低点，最低点为（0,0），所以当x≠0时，函数值总是正的；b=0,c=0所以对称轴为y轴，当x＜0时，y随x增大而减小，当x＞0时，y随x增大而增大；故选D.

若x2﹣kx +4是一个完全平方式，则k的值是________．

4或﹣4 【解析】试题分析：根据完全平方式的特征可知－kx＝±2×2x， 所以k＝±4， 故答案为4或－4．

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