题目内容

若 $数学公式$ ，则x⁴-24x²=________．

-4
分析：首先运用配方法达到对要求的代数式进行降次的目的，然后结合已知条件的变形代入计算．
解答：∵x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0，
∴x²-2 $\text{[math]}$ x=-2，x²=2 $\text{[math]}$ x-2，
原式=x⁴-24x²+144-144，
=（x²-12）²-144，
=（2 $\text{[math]}$ x-2-12）²-144，
=28x²-56 $\text{[math]}$ x+196-144，
=28×（-2）+196-144，
=-4．
故答案为：-4．
点评：掌握配方法，熟练运用完全平方公式，结合已知条件的变形达到降次的目的．