Question

利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

 

                                                                                                                 

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．

       根据题意，得     解得  

      答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．

（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则

s=(1-m)(500+100×)+(5-3-m)(300+100×)

即 s=-2000m²+2200m+1100  =-2000(m-0.55)²+1705.

∴当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.  

答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.