Question

7．若二次函数的图象经过点A（-2，5），过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，若AB=4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为-4或0．

Answer 1

分析 由于二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-2，0），且在x轴上截得的线段长为4，则可确定二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标为（-6，0）或（2，0），然后根据抛物线与x轴的两交点关于抛物线的对称轴对称，则可得到抛物线的对称轴方程，从而得到这个二次函数图象顶点的横坐标．

解答 解：∵二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-2，0），且在x轴上截得的线段长为4，
∴二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标为（-6，0）或（2，0），
当二次函数的图象与x轴的两个交点为（-6，0）和（-2，0），则二次函数图象的对称轴为直线x=-4，
当二次函数的图象与x轴的两个交点为（-2，0）和（2，0），则二次函数图象的对称轴为直线x=0，
即这个二次函数图象顶点的横坐标为-4或0．
故答案为-4或0．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：由二次函数的交点式y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0）可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．