Question

（1）已知多项式x²+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你找出一个满足条件的单项式，并将它与原多项式组成的式子分解因式．
（2）当k取何值时，100x²-kxy+49y²是一个完全平方式？

Answer 1

考点：完全平方式,因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）利用完全平方公式可得出少的一次项，
（2）先化出（10x±7y）²再求出k的值．

解答：解：（1）单项式为2x，x²+2x+1=（x+1）²，
（2）∵（10x±7y）²=100x²±140xy+49y²，
当k=±140时，100x²-kxy+49y²是一个完全平方式．

点评：本题主要考查了完全平方式因式分解-运用公式法等知识，解题的关键是熟记公式．