Question

小明家正门宽3米，小明将一根竹竿带进家，他横着拿不进去，又竖着来拿，结果比门高1米，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着对角，则这根竹竿的长为________米．

Answer 1

5
分析：当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，即竹竿的长．大门的宽和高正好构成直角三角形的三边，满足勾股定理，根据勾股定理列方程即可求解．
解答：设竿长x米，由题意大门高（x-1）米，
则有3²+（x-1）²=x²，解这个方程得：x=5，
即：竿长为5米．
故答案为：5．
点评：本题考查勾股定理的实际应用，勾股定理就是在直角三角形的边之间存在的相等关系，根据它就可以把求线段长的问题转化为解方程的问题．