Question

矩形的宽为4cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形的长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据题意，画出图形，根据夹角为60°，结合矩形的性质，得出短边长为对角线的一半，得出对角线的长度，再根据勾股定理计算出矩形的长即可．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
∴AD=

82-42

=4

3

（cm），
故答案为4

3

cm．

点评：本题考查矩形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分．