Question

15．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{28}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{84}$）×$\sqrt{14}$．         
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{3}{5}}$．
（3）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$           
（4）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的除法运算和乘法运算，然后化简；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）直接进行完全平方公式的运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}\sqrt{2×14×14}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{6×14×14}$
=7$\sqrt{2}$-21$\sqrt{6}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{4}{3}×\frac{3}{8}×\frac{8}{5}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（3）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（4）原式=5-6
=-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则、除法法则以及二次根式的化简．