题目内容
19．
如图所示，四边形ABCD是菱形，过C点作直线，分别与AB和AD的延长线交于E点和F点，若AE=15，AF=12，那么菱形的边长是多少？
分析 设菱形的边长为x，根据题意可知△AEF与△DCF相似，进而列出比例式，求出x的值即可．
解答 解：设菱形的边长为x，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AE，
∴△AEF∽△DCF，
∴$\frac{x}{AE}$=$\frac{DF}{AF}$，
∴$\frac{x}{15}$=$\frac{12-x}{12}$
解得 x=$\frac{20}{3}$，
即棱形的边长为$\frac{20}{3}$．
点评 本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是证明△AEF与△DCF相似，此题难度不大．
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