Question

18．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-3，求出满足条件的m的所有正整数数值．

Answer 1

分析 两个方程相加，即可得出关于m的不等式，求出m的范围，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$
①+②得：3x+3y=-3m+6，
x+y=-m+2，
∵关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-3，
∴-m+2＞-3，
∴m＜5，
∴满足条件的m的所有正整数数值是1，2，3，4．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解二元一次方程，一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．