甲.乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客.各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后.超出部分按原价8折优惠,在乙超市累计购买商品超出200元之后.超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计够物x元(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用,(2)当顾客购物多少元时到两家超市所需的费用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，设顾客预计累计够物x元（x＞300）
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）当顾客购物多少元时到两家超市所需的费用相同；
（3）若顾客打算购买800元的商品，问顾客到哪家超市购物更优惠，请你说明理由．

考点：一元一次方程的应用

专题：优选方案问题

分析：（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；
（2）根据两家超市所需的费用相同列出方程，解方程即可；
（3）把x=800代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．

解答：解：（1）设甲，乙两家超市购物所付的费用分别为y_甲（元），y_乙（元）．
y_甲=300+0.8（x-300），
y_乙=200+0.9（x-200）；

（2）当y_甲=y_乙时，
300+0.8（x-300）=200+0.9（x-200），
解得x═400．
答：当顾客购物400元时到两家超市所需的费用相同；

（3）当x=800时，
y_甲=300+0.8（800-300）=700，
y_乙=200+0.9（800-200）=740，
答：若顾客打算购买800元的商品，顾客到甲超市购物更优惠．

点评：此题考查一元一次方程的应用，列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．