题目内容

13．已知实数a满足|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，则a-20152=2016．

分析 先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，再去绝对值符号，得出a=20152-2016，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-2016}$有意义，
∴a-2016≥0，解得a≥2016，
∴原式=a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，即$\sqrt{a-2016}$=2015，
解得a=20152+2016，
∴a-20152=20152+2016-20152=2016．
故答案为：2016．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
3．已知x=$\frac{2ab}{{b}^{2}+1}$（a＞0，b＞0），求证：代数式$\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}$，当b＞1时，值是b；当b＜1时，值是$\frac{1}{b}$；当b=1时，值是1．
4．已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为21．
1．已知$\frac{\sqrt{n-2m+1}+|16-{m}^{2}|}{\sqrt{4-m}}$=0，则mn+n-2的倒数的算术平方根为5．
8．计算：-33×（-2）2=-108；（-3）2×（-2）3=-72；（-1）2011÷10×（-$\frac{1}{10}$）2=-0.001．
18．若（x+y）（2-x-y）+3=0，则x+y的值为3或-1．
5．如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是（　　）
A．25mB．50mC．75mD．100m
2．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究
由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5），E（-1，-4）关于直线l的对称点B′、C′，E′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（5，-2），E′（-4，-1）；
（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
（3）运用与拓广：
已知两点D（1，-3）、B（5，3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、B两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网