三条边都是质数的三角形可能是( )①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形⑤等边三角形．A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．三条边都是质数的三角形可能是（　　）
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形⑤等边三角形．

A．

①②③④

B．

②③④⑤

C．

①③④⑤

D．

①②③④⑤

分析可通过分类讨论和特殊值法，确定正确答案．

解答解：三边都是质数，当三边都相等时（例如三边都为3，该三角形是等边三角形也是锐角三角形），所以①⑤有可能；当两边相等时（例如两边为3，一边为2，该三角形是等腰三角形），所以④有可能；当三边都不相等，且都是质数时，三角形不可能为直角三角形，可能为锐角三角形和钝角三角形．综上只有C正确．
答案：C．

点评本题考查了质数的定义，三角形的三边关系．知道“三边都是质数的三角形不可能是直角三角形”是解决本题的关键．

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17．

如图是李峰家一块平行四边形花圃，周长为36cm，且DE⊥AB，DF⊥BC，DE=5，DF=7，求花圃的面积．

18．等腰梯形中，有下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等，其中正确的有（　　）个．

15．

如图，点B，C，F在同一直线上，AF∥DE，CG平分∠BCD，CD=6，BC=EF=4，AF=DE
（1）求AG的长；
（2）请你添加一个条件，使四边形AGCH是平行四边形，并简单说明理由．

2．

如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为$\sqrt{3}$cm，求对角线BD的长．

12．已知菱形ABCD的周长为20cm，面积为20cm²，求对角线AC，BD的长．

19．下列性质中，等边三角形具有而等腰三角形不具有的性质是（　　）

16．图1、图2均为10×7的正方形格纸，方格纸中每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫格点，请画出符合要求的图形，并计算．
（1）在图1中画出面积为12的?ABCD，且C、D均在格点上；
（2）在图2中画?ABEF，较短的对角线长为$\sqrt{13}$，且点E、F均在格点上；
（3）直接写出图2中?ABEF的周长．

17．下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）

	A．	x²-7x+12=x（x-7）+12		B．	x²-7x+12=（x-3）（x+4）
	C．	x²-7x+12=（x-3）（x-4）		D．	x²-7x+12=（x+3）（x+4）

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