题目内容

已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2，则
x
2
1
+
x
2
2
=（　　）
A、9B、8C、7D、3
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据根与系数的关系得到得x1+x2=3，x1x2=1，再利用完全平方公式变形原式得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=1，
所以原式=（x1+x2）2-2x1x2=9-2×1=7．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
求代数式的值
①当a=2时，求代数式2a2-3（a2-a）+2a-7的值．
②先化简再求值，已知x+y=-3，求（x+y）2-3x-3y+2的值．
如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．
一元二次方程x2-mx+m=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x1x2+x2=
 
．（用含m的代数式表示）
计算下列各题．
（1）（-0.8）-（-5
1
4
）-（+7
2
5
）+3
3
4
-|-2|
（2）（
1
2
-
5
9
+
7
12
）×（-36）
（3）-19
16
17
×(-5)﹙用简便方法计算﹚
（4）-14-（1-0.5）÷
3
4
×[3-（-2）2]．
先化简，再求值：[（2a+b）2-（a-b）（a+b）+2b（a-b）]÷3a，其中a、b满足
a-3
+(b2+4b+4)=0．
若一元二次方程x2-2x-7=0的两根是x1和x2，则x1+x2-x1x2的值是（　　）
A、10B、9C、7D、8
计算：
（1）（5+3
3
）（5-3
3
）-（
3
-1）2
（2）
32
-
50
-4
1
3
．
若（x-2）2+|y+1|=0，则x2+y3=
 
．

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