Question

16．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（π-3.14）⁰
（2）解方程：$\frac{1+x}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-1+4+2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-1=5；
（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：（1+x）（x+1）-6=（x+1）（x-1），
整理得：x²+2x+1-6=x²-1，
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x+1）（x-1）=3×1=3≠0，
则x=2是原方程的解．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．