Question

6、如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（　　）

A、∠A+∠P+∠C=90°

B、∠A+∠P+∠C=180°

C、∠A+∠P+∠C=360°

D、∠P+∠C=∠A

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求得．

解答：解：连接AC．
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵∠P+∠PAC+∠PCA=180°，
∴∠BAP+∠P+∠DCP=∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA=360°．
故选C．

点评：作辅助线是难点，应考虑运用三角形的内角和定理以及平行线的性质．