题目内容

1．分解因式：2a2-18b2=2（a+3b）（a-3b）．

分析 原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=2（a2-9b2）=2（a+3b）（a-3b），
故答案为：2（a+3b）（a-3b）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．一次函数y=kx+b与图象与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象交于A，B两点，且点A的横坐标与点B的横坐标分别是方程x2+x-2=0的两个根，求一次函数的解析式．
12．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2；  $|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22
（1）按照这个规定请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时，$|\begin{array}{l}{x+1}&{2x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$的值；
（3）若 $|\begin{array}{l}{x+1}&{2x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$=2x，求x的值．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A在y轴上，BC边与x轴重合，过C点作AB的垂线分别交AB和y轴于点D、H，AB=HC，线段OB、OC（OB＜OC）的长是方程x2-6x+8=0的根．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P是线段BC上的一动点，点Q是线段OA上的一动点且2BP=3OQ，设BP=t，△OPQ的面积为S，请求出S与t的函数关系；
（3）在（2）的条件下，在平面上是否存在一点M，使得以P，Q，O，M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
16．列方程组解应用题：某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，用14200元恰好购进100件，已知甲种款型T恤进价为130元/件，且甲种款型的每件进价比乙种款型每件进价少30元．
（1）求甲、乙两种款型的T恤各购进多少件？
（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款全部售完，乙款剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤商店共获得多少元？
6．我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．
（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？
（2）通过对我校学生需求的调研，该店决定在原计划的基础上，减少甲种跳绳的进货数量，增加乙种跳绳的进货数量，已知乙种跳绳增加的数量是甲种跳绳减少的数量的3倍，而且用于购进这两种跳绳的总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得的利润最大？并求出最大利润．
13．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
10．温度-12℃比-4℃低8℃，海拔-15m比海拔10要低25m．
11．不等式2x+5＞4的解集是（　　）
A．x＞-2B．x＜-2C．x＞-$\frac{1}{2}$D．x＜-$\frac{1}{2}$

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