题目内容

解不等式组（要求利用数轴求解集）：
2(
3
2
-x)＜5
x
2-1
≤
7-x
3
．
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题：计算题
分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答：解：不等式组
2(
3
2
-x)＜5①
x
2-1
≤
7-x
3
②
，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤4，
，
则不等式组的解集为-1＜x≤4．
点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（3，0），（3，4）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥AC，交AC于P，连结MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（
 
，
 
）；（用含x的代数式表示）
（2）△MPA面积的有最大值吗，若有请求此时x的值；
（3）探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？请写出你的研究成果．
已知x-y=-6，xy=-8．
（1）求x2+y2的值；
（2）求代数式（x+y+z）2+（x-y-z）（x-y+z）-2z（x+y）的值．
解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）
2x+3＜1
x-1
2
+2≥-x
；    
（2）
4x-3＜5
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
．
已知：如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数．
若方程组
x+2y=3a     ①
2x-y=5+a  ②
的解满足条件x＜0，y＜0，求a的取值范围．
阅读下列材料：
问题：如图1，在?ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
求证：EG=AG+BG．
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．
某文具店计划购进A．B两种计算器．若购进人计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．
（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？
（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？
若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是
 
．

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