Question

先化简：

3-m

3m-6

÷(m+2-

5

m-2

)，再从不等式组

-m≤1 m-1＜3

的整数解中选择一个恰当的数代入求值．

Answer 1

分析：首先对式子进行化简、再把除法转化为乘法、进行四则混合运算，然后根据已知求m的取值范围，在取值范围内取合适的m的值代入分式即可

解答：解：原式=

3-m

3(m-2)

÷[

(m+2)(m-2)-5

m-2

]
=

3-m

3(m-2)

÷

m2-4-5

m-2

=

3-m

3(m-2)

÷

m2-9

m-2

=

3-m

3(m-2)

×

m-2

(m+3)(m-3)

=-

m-3

3(m-2)

×

m-2

(m+3)(m-3)

=-

1

3(m+3)

解不等式组得：

m≥-1 m＜4

不等式组的解集是：-1≤m＜4
∵分式有意义∴m≠2、m≠-3、m≠3
当m=-1时，原式=-

1

3×(-1+3)

=-

1

6

（或者当m=0时，原式=-

1

3×(0+3)

=-

1

9

或者当m=1时，原式=-

1

3×(1+3)

=-

1

12

）

点评：本题主要考查分式的意义、分式的化简、求不等式组的解集等知识点，解题的关键在于取出m的合适的整数值，注意m的取值必须使分式有意义才行