Question

如图，AB是⊙O的直径，BO=2，以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点．求△BCD的面积．

Answer 1

分析：连接OC，△OBC为正三角形．设AB、CD的交点为E，则BE、CE的长度可以求出，这样面积就可以求出了．

解答：解：如图，连接OC、OD
根据题意四边形ODBC为菱形，△OBC为正三角形
∴BO⊥CD，BE=OE，CE=DE
∵BO=2
∴所以BE=1
在△BCE中，CE=

BC2-BE2

=

22-12

=

3

∴CD=2CE=2

3

S_△BCD=

1

2

CD•BE=

1

2

×2

3

×1=

3

．

点评：通过作辅助线得到等边三角形和菱形，根据它们的性质进行求解，另外利用勾股定理求三角形的边也很重要．