Question

17．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD，则∠AOD=108°．

Answer 1

分析 根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．

解答 解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOB+DOB+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°，
∵∠BOC=$\frac{2}{3}$∠AOD，
∴∠AOD+$\frac{2}{3}$∠AOD=180°，
∴∠AOD=108°．
故答案为：108°．

点评 本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．