题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．

练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

解方程：x2﹣2x=1．

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

已知二次函数y1=x2+2x+m﹣5．

（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；

（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．

如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（2，1）

计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．

如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：

①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；

②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；

③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；

④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．

他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？

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