Question

校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

，则小林这次铅球推出的距离是

 

米．

Answer 1

分析：求铅球推出的距离即函数y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

的图象和横轴在正半轴的交点，令函数值y=0，解一元二次方程即可．

解答：解：令y=0，
∴y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

=0，
∴x²-8x-20=0
∴x=

-b± b 2-4ac

2a

=

8± 144

2×1

∴x₁=10，x₂=-2（舍去）
∴小林这次铅球推出的距离是10米．
故答案为10米．

点评：本题考查了二次函数在实际问题的应用，当y=0时可求出图形和横轴的交点坐标．