题目内容
3．
张大伯要用20根1米长的栅栏以及一面墙（如图）围一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？面积最大是多少？（长和宽均为整米数）你能列表找出答案吗？| 长/厘米 | |
| 宽/厘米 | |
| 面积/平方厘米 |
分析 设长方形的羊圈的长为x米，宽为y米，根据该图形的周长和面积公式进行解答．注意：x、y均为整数．
解答 解：设长方形的羊圈的长为x米，宽为y米，
依题意得：x+2y=20，
则x=20-2y．
因为x、y均为正整数，
当x=18、16、14、12、10、8、6、4、2，对应y=1、2、3、4、5、6、7、8、9，
列表如下：
| 长/厘米 | 18 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
| 宽/厘米 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 面积/平方厘米 | 18 | 32 | 42 | 48 | 50 | 48 | 42 | 32 | 18 |
点评 此题考查二元一次方程的实际运用，利用列举法是解决问题的关键．
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