Question

15．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，赛后随机抽查部分学生的成绩，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别	正确个数x	组中值
A	0≤x＜8	4
B	8≤x＜16	12
C	16≤x＜24	20
D	24≤x＜32	28
E	32≤x＜40	36

根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了100名学生，并补全条形统计图；
（2）若每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确个数的中位数用组中值表示为28．（一个组的组中值指这个组两个端点数值的平均数）
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据B组的人数是15，所占的百分比是15%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得D组合E组的人数，补全直方图；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）抽取的学生总数是：15÷15%=100（人），
D组的人数是100×31%=31（人），
E组的人数是：100×20%=20（人）．

（2）中位数是28；
（3）这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是：3000×$\frac{9+15+25}{100}$=1470（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．