题目内容

a、b表示两个有理数，下列说法正确的是


  1. A.
    若a2＝b2，则a+b＝0
  2. B.
    若a2＝b2，则a-b＝0
  3. C.
    若a+b＝0，则a2≠b2
  4. D.
    若a2＝b2，则|a|＝|b|
D
因为a2＝b2，可知a、b相等或互为相反数，而只有a、b互为相反数时，才有a+b＝0，所以A不正确；同样B也不正确；若a+b＝0，则a，b互为相反数，而两个相反数的平方必相等，显然a2≠b2是不正确的；若a2＝b2，则a、b相等或互为相反数，相等的两个数、互为相反数的两个数它们的绝对值必相等，因此D是正确的．
练习册系列答案
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24、（1）求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
①3与-2之间的距离是
5
；②4.5与2.5之间的距离是
2
；
③-3与-2之间的距离是
1
；④-4与-6之间的距离是
2
．
（2）请观察思考，若x，y表示两个有理数，那么它们在数轴上对应点之间的距离为
|x-y|
．
阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

若a，b表示两个有理数，且a÷b＝0，那么


  1. A.
    a＝0，b≠0
  2. B.
    a＝0
  3. C.
    a＝0，b＝0
  4. D.
    a≠0，b＝0

阅读下列材料：点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB。
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB==5；若点B表示的数为﹣5时，则AB==5；若点B表示的数为a时，则AB=，当a＞0, AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=，当a-b＞0时，AB==a﹣b；当a-b=0时，AB==0；当a-b＜0时，AB==﹣（a﹣b）=﹣a﹢b。
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）                                                
                                          
                            
化简（2）

阅读下列材料：点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB。

（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB==5；若点B表示的数为﹣5时，则AB==5；若点B表示的数为a时，则AB=，当a＞0, AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a

（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=，当a-b＞0时，AB==a﹣b；当a-b=0时，AB==0；当a-b＜0时，AB==﹣（a﹣b）=﹣a﹢b。

根据上述材料，回答下列问题：

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）                                                 

                                           

                              

化简（2）

       

 

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