题目内容
如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，能使四边形EFGH为矩形的是
[ ]
A．AB＝CD
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．AD∥BC
答案：C
解析：
解析：
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利用中位线定理，四边形EFGH的各边中，EF和GH平行于AC且等于AC的一半，EH和GF平行于BD且等于BD的一半，无论四边形ABCD是什么四边形，四边形EFGH一定是平行四边形. 要使平行四边形EFGH为矩形，则应添加条件∠EFG＝90°，即EF⊥FG，∵EF∥AC，FG∥BD，∴AC⊥BD. 所以选C. |
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如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）| A、AB∥DC | B、AB=DC | C、AC⊥BD | D、AC=BD |
