Question

20．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，若BC=4cm，则CE的长为1cm．

Answer 1

分析 先根据△ABC是等边三角形，D是BC边的中点得出CD的长和∠C的度数，再根据DE⊥AC可知∠DEC=90°，故可得出∠EDC的度数，根据直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，BC=4cm，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=2cm，∠C=60°．
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=30°，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=1cm；
故答案为：1．

点评 本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的性质；熟记等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解决问题的关键．