题目内容

16．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，-1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（　　）
A．小艇A（60°，3），小艇B（-30°，2）B．小艇A（30°，4），小艇B（-60°，3）
C．小艇A（60°，3），小艇B（-30°，3）D．小艇A（30°，3），小艇B（-60°，2）

分析 根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是1千米，可得答案．

解答 解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（30°，3），B（-60°2），
故选：D．

点评 本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，注意向东偏为正，向西偏为负．

练习册系列答案
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6．（1）如图①，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象只有一个公共点C，求m的值及AC、CB的长；
（2）如图②，直线PAB分别交x轴、y轴于点B、A，直线PCD分别交x轴、y轴于点C、D，且分别与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象都只有一个公共点M、N．
①求证：AM=MB，CN=ND；
②求证：AC∥BD．
7．在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：
①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，
④若a∥b，b∥c，则a∥c，
其中正确的结论的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4． 如图，三角形ABC在直角坐标系中，
（1）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A′B′C′，请写出A′，B′，C′的坐标．
（2）求出三角形ABC的面积．
11．思考：“两个相邻整数的平均数的平方”与“两个相邻整数的平方数的平均数”是否相等？如果不相等，那么他们又相差多少呢？
1．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为150°．
8．已知x＞y＞0．
（1）比较$\frac{x+1}{y+1}$与$\frac{x}{y}$的大小；
（2）比较$\frac{y+1}{x+1}$与$\frac{y}{x}$的大小；
（3）比较$\frac{x-1}{y-1}$与$\frac{x}{y}$的大小；
（4）比较$\frac{y-1}{x-1}$与$\frac{y}{x}$的大小．
9．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发，沿射线BA以每秒$\sqrt{3}$个长度单位运动，连接MP，同时动点Q从点N出发，沿射线NC以一定的速度运动，且始终保持MQ⊥MP，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求证：△BMP∽△NMQ；
（2）若∠B=60°，AB=4$\sqrt{3}$，设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当BP=$\sqrt{3}$，PQ=$2\sqrt{13}$时，求CQ的长．
10．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0和（c-4）2≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点p（m，$\frac{1}{3}$），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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