题目内容

3．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC的三条高线所在直线的交点在C点．

分析 利用直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点进而得出答案．

解答 解：∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∵直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，
∴△ABC的三条高线所在直线的交点在C点．
故答案为：C点．

点评 此题主要考查了三角形的高线，熟记三角形三边上的高的特点是解题关键．

练习册系列答案
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2．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠3=65°，则∠2大小为（　　）
A．50°B．55°C．60°D．65°
14．若直线y=m-1（m为常数）与函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{2}（x≤2）}\\{\frac{4}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是1＜m＜3．
11．某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．
请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）
（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，$\sqrt{2}$≈1.414．）
18．$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2y}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
8．把下列各数分别填在相应的括号内：
-5，|-$\frac{3}{2}$|，$\root{3}{125}$，$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，0，-1.732，$\sqrt{27}$，0.1010010001…
整数：{-5，$\root{3}{125}$，0}
分数：{$\frac{3}{2}$，$\frac{22}{7}$，-1.732}
无理数：{$\frac{π}{2}$，$\sqrt{27}$，0.1010010001…}．
15．如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE=60°，∠B=25°，则∠ACD=25°．
12．化简
（1）$\frac{-36x{y}^{2}{z}^{3}}{6y{z}^{2}}$=6xyz
（2）$\frac{8-2m}{{m}^{2}-16}$=$-\frac{2}{m+4}$．
13．已知xn=2，yn=3，则（xy）3n=216．

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