Question

解方程组或不等式（组）：
（1）

y=1-x 2x+3y=5

（2）2x-1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：
（3）

x 3 + y 2 =0 2(3x-4)-3(y-1)=43

（4）

5x-1＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）把第一个方程代入第二个方程，利用代入消元法其解即可；
（2）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）先把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法其解即可；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

y=1-x① 2x+3y=5②

，
①代入②得，2x+3（1-x）=5，
解得x=-2，
把x=-2代入①得，y=1-（-2）=1+2=3，
所以，方程组的解是

x=-2 y=3

；

（2）移项得，2x-4x＜13+1，
合并同类项得，-2x＜14，
系数化为1得，x＞-7；
在数轴上表示如下：


（3）方程组可化为

2x+3y=0① 6x-3y=48②

，
①+②得，8x=48，
解得x=6，
把x=6代入①得，12+3y=0，
解得y=-4，
所以，原方程组的解是

x=6 y=-4

；

（4）

5x-1＞3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x②

，
由①得，x＞2，
由②得，x≤4，
所以，不等式组的解集是2＜x≤4．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；还考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．