Question

15．点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若y₁=y₂=0，则点A、B在x轴上，A、B两点之间的距离为|x₁-x₂|；
（2）若x₁=x₂=0，则点A、B在y轴上，A、B两点之间的距离为|y₁-y₂|；
（3）若x₁=x₂≠0，且y₁≠y₂则直线AB⊥x轴，直线AB∥y轴，点A与点B的距离为|y₁-y₂|；
（4）若y₁=y₂≠0，且x₁≠x₂则直线AB∥x轴，直线AB⊥y轴，线段AB的长为|x₁-x₂|．

Answer 1

分析 （1）根据x轴上点的纵坐标为0及两点间距离公式可得；
（2）根据y轴上点的横坐标为0及两点间距离公式可得；
（3）根据横坐标相等得出两点所在直线平行于y轴即垂直于x轴，及两点间距离公式可得；
（4）根据纵坐标相等得出两点所在直线平行于x轴即垂直于y轴，及两点间距离公式可得．

解答 解：（1）若y₁=y₂=0，则点A、B在x轴上，A、B两点之间的距离为|x₁-x₂|，
故答案为：x，|x₁-x₂|；

（2）若x₁=x₂=0，则点A、B在y轴上，A、B两点之间的距离为|y₁-y₂|，
故答案为：y，|y₁-y₂|；

（3）若x₁=x₂≠0，且y₁≠y₂则直线AB⊥x轴，直线AB∥y轴，点A与点B的距离为|y₁-y₂|，
故答案为：⊥，∥，|y₁-y₂|；

（4）若y₁=y₂≠0，且x₁≠x₂则直线AB∥x轴，直线AB⊥y轴，线段AB的长为|x₁-x₂|，
故答案为：∥，⊥，|x₁-x₂|．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中坐标的特点是解题的关键．