题目内容
15．
小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：①b2-4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a-b+c＜0．你认为其中正确的有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①根据图象与x的交点的个数，判断根的判别式△＞0；②取x=0时，y=c＞0但c＜1；③对称轴方程x=-$\frac{b}{2a}$，图象开口方向判断a与0的关系，再判断b与0的关系；④取x=-1时，y=a-b+c＞0．
解答 解：①因为二次函数图象与x轴有两个交点，所以根的判别式b2-4ac＞0．故①正确；
②根据图象知，当x=0时，0＜y＜1，即0＜c＜1；故②不正确；
③由该函数的图象知，开口向下，
∴a＜0；
对称轴方程x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
∴b＜0，
∴ab＞0．故③正确；
④根据图象可知，当x=-1时，y＞0，
所以a-b+c＞0．
故④不正确；
综上所述，正确共2个．
故选B．
点评 本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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6．在画二次函数的图象时列出了下表：
观察表格，可以得到许多信息：
（1）抛物线的对称轴是直线x=1；当x=-2时，对应的y值是-5；
（2）我们还发现，在对称轴右侧，当x每增加1个单位时，对应y值除了趋势逐渐变小外，在数量上还存在某种规律，试利用这一规律，直接写出当x=5时，对应的y值是-12；
（3）函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上有三点：A（m，y1）、B（m+1，y2）、C（m+2，y3）．通过计算说明：（y3-y2）与（y2-y1）的差为定值．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | … |
（1）抛物线的对称轴是直线x=1；当x=-2时，对应的y值是-5；
（2）我们还发现，在对称轴右侧，当x每增加1个单位时，对应y值除了趋势逐渐变小外，在数量上还存在某种规律，试利用这一规律，直接写出当x=5时，对应的y值是-12；
（3）函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上有三点：A（m，y1）、B（m+1，y2）、C（m+2，y3）．通过计算说明：（y3-y2）与（y2-y1）的差为定值．
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10．
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4．
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如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（ ）| A． | 100° | B． | 120° | C． | 130° | D． | 150° |
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