Question

为了解我县1600名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：

等级	A级 （≥90分）	B级 （≥70分且＜90分）	C级 （≥60分且＜70分）	D级 （＜60分）
人数	22	28		18

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？
（2）求出D级学生的人数在如图的扇形统计图中的圆心角．
（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,统计表

专题：

分析：（1）用不及格的人数除以不及格率即可确定抽取的人数，然后相减即可求得C级的学生数；
（2）从图中可知D级学生数是9人，所以D级学生数在扇形统计图中的圆心角是360°×22.5%；
（3）用全县的总人数×A级占抽取学生的数学成绩的百分比即可求出答案．

解答：解：（1）18÷（1-77.5%）=18÷22.5%=80（人）；  
80-22-28-18=12（人）．
答：抽取的学生数是80人，其中成绩为C级的学生有12人；

（2）D级学生的人数在如图的扇形统计图中的圆心角360°×22.5%=81°；

（3）全县数学成绩为A级的学生总人数约为：1600×（22÷80）=440（人）．

点评：本题考查了扇形统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，在做题时一定要认真审题，读懂图意．