题目内容

8．已知圆锥的侧面积展开图面积是30π，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于3．

分析 所用等量关系为：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答 解：设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积=$\frac{1}{2}$×2Rπ×10=30π，
∴R=3．
故答案为3．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题时利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，难度不大．

练习册系列答案
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14．小明和小华准备利用迷你热气球来测量如图所示的高楼BC的高度，从热气球探测到此高楼顶部的仰角为66°，此高楼底部的俯角为36°，此时热气球距离C的距离是42米，请计算这栋高楼的高度是多少米（sin66°≈0.90，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25，sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
19．如图1，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，PB=1厘米，PF=$\frac{1}{2}$厘米．从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米/秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米/秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张纸片同时停止移动，设平移时间为t秒时（如图2），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．

解答下列问题：
（1）当t=$\frac{1}{2}$时，PA=PG+GA；（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）求S与t之间的关系式；
（3）当t=$\frac{1}{2}$，且S1+S2=4S+5时，正方形纸片ABCD和EFGH均停止运动，此时有两点R、T分别从点P和点Q出发，沿矩形MNPQ的边逆时针方向运动，点R运动的速度为2厘米/秒，点T运动的速度为1厘米/秒，当点R追上点T时运动停止．若点R运动时间为x秒，当x为何值时，△RTD为等腰三角形？请直接写出x的所有值．
16．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=3$\sqrt{5}$．
13．一个盒子中有大小、形状形同的四个球，其中红球1个，白球1个，黑球2个，
（1）用树状图或列表法求任意摸出两个球恰好是黑球的概率；
（2）若先任意摸出1个球，记下颜色后放回盒子，搅匀后在任意摸出1个求记下颜色，两次都摸到黑球的概率是$\frac{1}{4}$．
20．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且cosα=$\frac{1}{3}$，则其圆锥的全面积是（　　）
A．9πB．16πC．27πD．36π
17．若多项式x2-（k-1）x+4是完全平方式，则k=5或-3．
18．已知x-1的平方根为±2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．

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