题目内容

14．求证：不论x，y为何值．整式x2y2-4xy+5总为正值．

分析 原式配方后，利用完全平方式大于等于0即可得证．

解答 证明：x2y2-4xy+5=（xy-2）2+1≥1＞0，
则不论x，y为何值，整式x2y2-4xy+5总为正值．

点评 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．4，-5，6，-7，8，-9，10…这一排数有什么规律？怎么用含n的式子表示？（注意，第一个数为4）
5．若小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个半径纸为4cm、深度约为2cm的小坑，则该铅球的半径约为5cm．
2．解分式方程：
（1）$\frac{2y}{y-1}$+1=$\frac{3y-1}{y}$；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x-2}$=-$\frac{2}{x+2}$．
9．观察下列各式：①$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，②$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；③$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式：$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$；
（3）请证明（2）中的结论．
19．分解因式：
（1）4（a+1）2-2（a+1）（a-1）
（2）6xy2-9x2y-y3
（3）（m2+4）2-16m2．
6．计算：sin30°cot260°+$\sqrt{2}$sin45°-°$\frac{tan45°}{\sqrt{3}tan60°}$．
3．用配方法解方程：
（1）x2+6x=9；
（2）x2+x-1=0；
（3）2x2-3x-1=0．
8．已知-2$\frac{2}{5}$×a=1，那么a的值为（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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