Question

14．某玩具厂计划生产一种玩具小狗，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部出售．已知生产x只玩具小狗的成本为R元，每只售价为P元，且R、P与x的关系式为R=500+30x，P=170-2x．
（1）上面两个关系式中，分别写出常量和变量；
（2）若获得的利润为y元，求y与x的关系式并指出关系式中的变量．

Answer 1

分析 （1）根据常量和变量的定义即可直接求解；
（2）根据售价减去成本就是利润即可求解．

解答 解：（1）R=500+30x中常量是：500和30，变量是：x和R；
P=170-2x中常量是170和2，变量是：x和P；
（2）y=xP-R=（170-2x）x-（500+30x）=-2x²+140x-500．

点评 本题考查了求函数的关系式，理解常量与变量的定义，以及利润、成本、售价之间的关系是关键．