Question

8．如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，DE⊥CE，∠ADE=30°，AE=2，求CD的长．

Answer 1

分析 在Rt△ADE中，根据DE=2AE，求出DE，在Rt△CDE中，根据CD=2DE即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ADC=90°，
∵∠ADE=30°，∠A=90°，
∴DE=2AE=4．
∵DE⊥CE，
∴∠CDE=60°，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE=8．

点评 本题考查矩形的性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，记住直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半，属于基础题，中考常考题型．