题目内容

如图,已知AB∥CD,O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,CO=3,则两平行线间AB、CD的距离等于________.

4 【解析】试题解析:如图,过点O作MN,MN⊥AB于M,交CD于N, ∵AB∥CD, ∴MN⊥CD, ∵AO是∠BAC的平分线,OM⊥AB,OE⊥AC,OE=2, ∴OM=OE=2, ∵CO是∠ACD的平分线,OE⊥AC,ON⊥CD, ∴ON=OE=2, ∴MN=OM+ON=4, 即AB与CD之间的距离是4.
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